Funções e modelos – Quatro maneiras de representar uma função, modelos matemáticos: uma lista de funções essenciais, novas funções a partir de funções conhecidas, funções exponenciais, funções inversas e logaritmos.
Revisão – Geometria analítica e retas.
Limites e derivadas – Os problemas da tangente e da velocidade, o limite de uma função, cálculos usando propriedades de limites, a definição precisa de um limite, continuidade, limites no infinito, assíntotas horizontais, derivadas e taxas de variação, a derivada como uma função.
Regras de derivação – Derivadas de funções polinomiais e exponenciais, as regras do produto e do quociente, derivadas de funções trigonométricas, a regra da cadeia, derivação implícita, derivadas de funções logarítmicas.
Mais sobre derivadas – Taxas de variação nas ciências naturais e sociais, crescimento e decaimento exponenciais, taxas relacionadas, aproximações lineares, funções hiperbólicas.
Aplicações da derivação – Valores máximo e mínimo, o teorema do valor médio, como as derivadas afetam a forma de um gráfico, formas indeterminadas e regra de l'Hôspital, resumo do esboço de curvas, representação gráfica e cálculo com calculadoras, problemas de otimização, primitivas.
Integrais – Áreas e distâncias, a integral definida, o teorema fundamental do cálculo, integrais indefinidas e o teorema da variação total, a regra da substituição.
Aplicações de integração – Áreas entre curvas, volumes, volumes por cascas cilíndricas.
Técnicas de integração - Integração por partes, integrais trigonométricas, substituição trigonométrica, integração por frações parciais, estratégias de integração, integrais impróprias.
