Geometria de incidência – Termos primitivos, termos definidos, axiomas de incidência, teoremas de incidência. Interpretações, modelos, consistência, independência.
Retas e ângulos – Postulados de incidência, postulados de distância, pontos e retas, postulados de ordem, conceito de estar entre, segmentos, semi-retas, conjuntos convexos, postulado da separação, ângulos, postulados de medida de ângulos.
Congruência de triângulos – Polígonos, triângulos, congruência de triângulos, os três primeiros casos de congruência, mediatrizes de segmentos, medianas de triângulos.
Desigualdades geométricas – O teorema do ângulo externo e suas consequências, o quarto caso de congruência de triângulos, desigualdade triangular.
Paralelismo – Condições para o paralelismo de retas, o quadrilátero de Saccheri, geometrias neutra - euclidiana - não-euclidiana, o postulado das paralelas, consequências do postulado, quadriláteros e paralelismo, teorema fundamental da proporcionalidade, teorema de Tales.
Semelhança – Semelhança de tringulos, semelhança em triângulos retângulos, relações métricas em um triângulo retângulo, teorema de Pitágoras.
Circunferências – O teorema da intersecção reta-circunferência, arcos de circunferências, polígonos inscritíveis e polígonos circunscritíveis, pontos notáveis de um triângulo, a circunferência de nove pontos, a reta de Euler, o teorema das duas circunferências.
Áreas e comprimentos de arco – Áreas de regiões poligonais, comprimento da circunferência e de arco, área do círculo e do setor circular.
Outros tópicos – Contruções geométricas, segmentos construtíveis, equivalência de áreas, lugares geométricos.
Eliane Quelho Frota Rezende e Maria Lúcia Bontorim de Queiroz, Geometria Euclidiana Plana e Construções Geométricas, Segunda Edição, Editora da Unicamp, 2018.
João Lucas Marques Barbosa, Geometria Euclidiana Plana, Décima Primeira Edição, Coleção do Professor de Matemática, SBM, 2011.
Auxiliar
John M. Lee, Axiomatic Geometry, Pure and Applied Undergraduate Texts 21, AMS, 2012.
Edward C. Wallace e Stephen F. West, Roads to Geometry, Third Edition, Prentice Hall, 2015.
